Freundeskreis netter Leute mit schlauen Kids

[Stilemie]

Hallo,

wir brüten hier gerade über einer Mathe-Aufgabe meines Großen (8.Klasse) und kommen nicht weiter. Es geht um folgende Aufgabe:


Abergläubische Menschen befürchten Unangenehmes oder erhoffen sich etwas Besonderes, wenn ein Freitag der dreizehnte Tag eines Monats ist.

a) Untersuche, ob im Laufe eines jeden Jahres mindestens einmal ein "Freitag der dreizehnte" auftritt, unabhängig davon, ob das Jahr ein Schaltjahr ist oder nicht!

b) Wie oft kann es im Jahr höchstens einen "Freitag den dreizehnten" geben? Auf welchen Wochentag fällt dann der 1. Januar?



Könnt ihr mir dabei vielleicht helfen? Also immerhin haben wir schon rausgefunden, dass es dieses Jahr drei Freitage, den dreizehnten gibt , nämlich im Februar, März und November.

Ansonsten weiß ich jetzt auch nicht genau, wie daraus eine Rechnung zu erstellen ist, es gibt ja 12 mal im Jahr einen 13., wir haben 7 Wochentage, aber auch 52 Freitage, nur wie jetzt eine Rechung machen? Leider kann ich auch nicht sagen, zu welchem Thema diese Aufgabe ist, da es sich um einen Übungszettel für eine Vergleichsarbeit nächste Woche handelt, dort sind viele verschiedene Themen zusammengewürfelt, so dass man nicht sagen kann, ob das jetzt zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung gehört....

Bitte um Hilfe!!!!

Liebe Grüße

Stilemie

[eva]

Hallo,

eine geniale Formel fällt mir jetzt auf die Schnelle nicht ein. Ich würde für alle denkbaren Varianten von Nicht-Schaltjahren die jeweilige Wochentage der 13. jedes Monats ermitteln (also 1. Jänner = Mo, Di, ...). Bei Schaltjahren ab März entsprechend verschoben.
Beim Herumbasteln finden sich dann die Vereinfachungen (bei welchen Monaten ist die Anzahl der Tage seit Jahresbeginn durch 7 teilbar...).

eva
_________________
eva

[grünergeist]

Wenn es alle neun Monate einen Freitag den 13. gibt (Februar habe ich weggelassen, weil durch sieben teilbar), dann muß man irgendwie noch auf die 31 Tage achten. März bis Oktober: 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31. November bis Juli 2010: 30, 31, 31, 31, 30, 31, 30, 31. August 2010 ist der nächste und da gibt es nur einen, weil die neun Monate (ohne Februar) in der Mitte liegen.
Mathematisch kann ich sowas nicht erklären, aber es stimmt irgendwieso.
_________________
Falls Freiheit überhaupt irgend etwas bedeutet, dann bedeutet sie das Recht darauf, den Leuten das zu sagen, was sie nicht hören wollen. [George Orwell]
grünergeist